Полный квадрат от -7*x^2+x+14

Вы ввели

     2         
- 7*x  + x + 14

$$\left(- 7 x^{2} + x\right) + 14$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 7 x^{2} + x\right) + 14$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -7$$
$$b = 1$$
$$c = 14$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{14}$$
$$n = \frac{393}{28}$$
Итак,
$$\frac{393}{28} - 7 \left(x - \frac{1}{14}\right)^{2}$$