Полный квадрат от -6*y^2-2*y*b-15*b^2

Вы ввели

     2               2
- 6*y  - 2*y*b - 15*b 

$$- 15 b^{2} + \left(- b 2 y - 6 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 15 b^{2} + \left(- b 2 y - 6 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 15 b^{2} + \left(- b 2 y - 6 y^{2}\right) = - \frac{89 y^{2}}{15} + \left(- 15 b^{2} - 2 b y - \frac{y^{2}}{15}\right)$$
или
$$- 15 b^{2} + \left(- b 2 y - 6 y^{2}\right) = - \frac{89 y^{2}}{15} - \left(\sqrt{15} b + \frac{\sqrt{15} y}{15}\right)^{2}$$