Полный квадрат от -6*y^2+y*x-2*x^2

Вы ввели

     2            2
- 6*y  + y*x - 2*x 

$$- 2 x^{2} + \left(x y - 6 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 2 x^{2} + \left(x y - 6 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 2 x^{2} + \left(x y - 6 y^{2}\right) = - \frac{47 y^{2}}{8} + \left(- 2 x^{2} + x y - \frac{y^{2}}{8}\right)$$
или
$$- 2 x^{2} + \left(x y - 6 y^{2}\right) = - \frac{47 y^{2}}{8} - \left(\sqrt{2} x - \frac{\sqrt{2} y}{4}\right)^{2}$$