Полный квадрат от -6*x^4-5*x^2-10

Вы ввели

     4      2     
- 6*x  - 5*x  - 10

$$\left(- 6 x^{4} - 5 x^{2}\right) - 10$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 6 x^{4} - 5 x^{2}\right) - 10$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -6$$
$$b = -5$$
$$c = -10$$
Тогда
$$m = \frac{5}{12}$$
$$n = - \frac{215}{24}$$
Итак,
$$- 6 \left(x^{2} + \frac{5}{12}\right)^{2} - \frac{215}{24}$$