Полный квадрат от -6*x^2-4*x*y-y^2

Вы ввели

     2            2
- 6*x  - 4*x*y - y 

$$- y^{2} + \left(- 6 x^{2} - 4 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- y^{2} + \left(- 6 x^{2} - 4 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$- y^{2} + \left(- 6 x^{2} - 4 x y\right) = - \frac{y^{2}}{3} + \left(- 6 x^{2} - 4 x y - \frac{2 y^{2}}{3}\right)$$
или
$$- y^{2} + \left(- 6 x^{2} - 4 x y\right) = - \frac{y^{2}}{3} - \left(\sqrt{6} x + \frac{\sqrt{6} y}{3}\right)^{2}$$