Полный квадрат от -t^2-2*t*y+6*y^2

Вы ввели

   2              2
- t  - 2*t*y + 6*y 

$$6 y^{2} + \left(- t^{2} - 2 t y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$6 y^{2} + \left(- t^{2} - 2 t y\right)$$
Запишем такое тождество
$$6 y^{2} + \left(- t^{2} - 2 t y\right) = 7 y^{2} + \left(- t^{2} - 2 t y - y^{2}\right)$$
или
$$6 y^{2} + \left(- t^{2} - 2 t y\right) = 7 y^{2} - \left(t + y\right)^{2}$$