Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$11 y^{2} + \left(- 3 a^{2} + 10 a y\right)$$
Запишем такое тождество
$$11 y^{2} + \left(- 3 a^{2} + 10 a y\right) = \frac{58 y^{2}}{3} + \left(- 3 a^{2} + 10 a y - \frac{25 y^{2}}{3}\right)$$
или
$$11 y^{2} + \left(- 3 a^{2} + 10 a y\right) = \frac{58 y^{2}}{3} - \left(\sqrt{3} a - \frac{5 \sqrt{3} y}{3}\right)^{2}$$