Полный квадрат от -3*b^2+2*b*y+11*y^2

Вы ввели

     2               2
- 3*b  + 2*b*y + 11*y 

$$11 y^{2} + \left(- 3 b^{2} + 2 b y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$11 y^{2} + \left(- 3 b^{2} + 2 b y\right)$$
Запишем такое тождество
$$11 y^{2} + \left(- 3 b^{2} + 2 b y\right) = \frac{34 y^{2}}{3} + \left(- 3 b^{2} + 2 b y - \frac{y^{2}}{3}\right)$$
или
$$11 y^{2} + \left(- 3 b^{2} + 2 b y\right) = \frac{34 y^{2}}{3} - \left(\sqrt{3} b - \frac{\sqrt{3} y}{3}\right)^{2}$$