Полный квадрат от -3*y^4-5*y^2+4

Вы ввели

     4      2    
- 3*y  - 5*y  + 4

$$\left(- 3 y^{4} - 5 y^{2}\right) + 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 3 y^{4} - 5 y^{2}\right) + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -3$$
$$b = -5$$
$$c = 4$$
Тогда
$$m = \frac{5}{6}$$
$$n = \frac{73}{12}$$
Итак,
$$\frac{73}{12} - 3 \left(y^{2} + \frac{5}{6}\right)^{2}$$