Полный квадрат от -3*y^2-4*y-4

Вы ввели

     2          
- 3*y  - 4*y - 4

$$\left(- 3 y^{2} - 4 y\right) - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 3 y^{2} - 4 y\right) - 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -3$$
$$b = -4$$
$$c = -4$$
Тогда
$$m = \frac{2}{3}$$
$$n = - \frac{8}{3}$$
Итак,
$$- 3 \left(y + \frac{2}{3}\right)^{2} - \frac{8}{3}$$