Полный квадрат от -3*y^2-7*y*x-6*x^2

Вы ввели

     2              2
- 3*y  - 7*y*x - 6*x 

$$- 6 x^{2} + \left(- x 7 y - 3 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 6 x^{2} + \left(- x 7 y - 3 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 6 x^{2} + \left(- x 7 y - 3 y^{2}\right) = - \frac{23 y^{2}}{24} + \left(- 6 x^{2} - 7 x y - \frac{49 y^{2}}{24}\right)$$
или
$$- 6 x^{2} + \left(- x 7 y - 3 y^{2}\right) = - \frac{23 y^{2}}{24} - \left(\sqrt{6} x + \frac{7 \sqrt{6} y}{12}\right)^{2}$$