Полный квадрат от -3*y^2+9*y*b-13*b^2

Вы ввели

     2               2
- 3*y  + 9*y*b - 13*b 

$$- 13 b^{2} + \left(b 9 y - 3 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 13 b^{2} + \left(b 9 y - 3 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 13 b^{2} + \left(b 9 y - 3 y^{2}\right) = - \frac{75 y^{2}}{52} + \left(- 13 b^{2} + 9 b y - \frac{81 y^{2}}{52}\right)$$
или
$$- 13 b^{2} + \left(b 9 y - 3 y^{2}\right) = - \frac{75 y^{2}}{52} - \left(\sqrt{13} b - \frac{9 \sqrt{13} y}{26}\right)^{2}$$