Полный квадрат от -3*y^2+3*y*q-q^2

Вы ввели

     2            2
- 3*y  + 3*y*q - q 

$$- q^{2} + \left(q 3 y - 3 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- q^{2} + \left(q 3 y - 3 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- q^{2} + \left(q 3 y - 3 y^{2}\right) = - \frac{3 y^{2}}{4} + \left(- q^{2} + 3 q y - \frac{9 y^{2}}{4}\right)$$
или
$$- q^{2} + \left(q 3 y - 3 y^{2}\right) = - \frac{3 y^{2}}{4} - \left(q - \frac{3 y}{2}\right)^{2}$$