Полный квадрат от -3*x^2+13*x*y-8*y^2

Вы ввели

     2               2
- 3*x  + 13*x*y - 8*y 

$$- 8 y^{2} + \left(- 3 x^{2} + 13 x y\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 8 y^{2} + \left(- 3 x^{2} + 13 x y\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 8 y^{2} + \left(- 3 x^{2} + 13 x y\right) = \frac{73 y^{2}}{12} + \left(- 3 x^{2} + 13 x y - \frac{169 y^{2}}{12}\right)$$
или
$$- 8 y^{2} + \left(- 3 x^{2} + 13 x y\right) = \frac{73 y^{2}}{12} - \left(\sqrt{3} x - \frac{13 \sqrt{3} y}{6}\right)^{2}$$