Полный квадрат от -13*y^2+2*y*x-6*x^2

Вы ввели

      2              2
- 13*y  + 2*y*x - 6*x 

$$- 6 x^{2} + \left(x 2 y - 13 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 6 x^{2} + \left(x 2 y - 13 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 6 x^{2} + \left(x 2 y - 13 y^{2}\right) = - \frac{77 y^{2}}{6} + \left(- 6 x^{2} + 2 x y - \frac{y^{2}}{6}\right)$$
или
$$- 6 x^{2} + \left(x 2 y - 13 y^{2}\right) = - \frac{77 y^{2}}{6} - \left(\sqrt{6} x - \frac{\sqrt{6} y}{6}\right)^{2}$$