Полный квадрат от -y^2+6*y*x-4*x^2

Вы ввели

   2              2
- y  + 6*y*x - 4*x 

$$- 4 x^{2} + \left(x 6 y - y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 4 x^{2} + \left(x 6 y - y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 4 x^{2} + \left(x 6 y - y^{2}\right) = \frac{5 y^{2}}{4} + \left(- 4 x^{2} + 6 x y - \frac{9 y^{2}}{4}\right)$$
или
$$- 4 x^{2} + \left(x 6 y - y^{2}\right) = \frac{5 y^{2}}{4} - \left(2 x - \frac{3 y}{2}\right)^{2}$$