Полный квадрат от -8*y^4-8*y^2+4

Вы ввели

     4      2    
- 8*y  - 8*y  + 4

$$\left(- 8 y^{4} - 8 y^{2}\right) + 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- 8 y^{4} - 8 y^{2}\right) + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -8$$
$$b = -8$$
$$c = 4$$
Тогда
$$m = \frac{1}{2}$$
$$n = 6$$
Итак,
$$6 - 8 \left(y^{2} + \frac{1}{2}\right)^{2}$$