Полный квадрат от -x^2-4*x+6

Вы ввели

   2          
- x  - 4*x + 6

$$\left(- x^{2} - 4 x\right) + 6$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- x^{2} - 4 x\right) + 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -1$$
$$b = -4$$
$$c = 6$$
Тогда
$$m = 2$$
$$n = 10$$
Итак,
$$10 - \left(x + 2\right)^{2}$$