Полный квадрат от -x^2-6*x-10

Вы ввели

   2           
- x  - 6*x - 10

$$\left(- x^{2} - 6 x\right) - 10$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- x^{2} - 6 x\right) - 10$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -1$$
$$b = -6$$
$$c = -10$$
Тогда
$$m = 3$$
$$n = -1$$
Итак,
$$- \left(x + 3\right)^{2} - 1$$