Полный квадрат от -x^2-3*x-4

Вы ввели

   2          
- x  - 3*x - 4

$$\left(- x^{2} - 3 x\right) - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(- x^{2} - 3 x\right) - 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -1$$
$$b = -3$$
$$c = -4$$
Тогда
$$m = \frac{3}{2}$$
$$n = - \frac{7}{4}$$
Итак,
$$- \left(x + \frac{3}{2}\right)^{2} - \frac{7}{4}$$