Полный квадрат от 1-10*x+25*x^2

Вы ввели

               2
1 - 10*x + 25*x 

$$25 x^{2} + \left(1 - 10 x\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$25 x^{2} + \left(1 - 10 x\right)$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 25$$
$$b = -10$$
$$c = 1$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{5}$$
$$n = 0$$
Итак,
$$25 \left(x - \frac{1}{5}\right)^{2}$$