Полный квадрат от 5-6*x+6*x^2

Вы ввели

             2
5 - 6*x + 6*x 

$$6 x^{2} + \left(5 - 6 x\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$6 x^{2} + \left(5 - 6 x\right)$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 6$$
$$b = -6$$
$$c = 5$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{2}$$
$$n = \frac{7}{2}$$
Итак,
$$6 \left(x - \frac{1}{2}\right)^{2} + \frac{7}{2}$$