Выделить полный квадрат 5*y^2+4*y*x+3*x^2 (5 умножить на у в квадрате плюс 4 умножить на у умножить на х плюс 3 умножить на х в квадрате) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 5*y^2+4*y*x+3*x^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2              2
5*y  + 4*y*x + 3*x 
$$3 x^{2} + \left(x 4 y + 5 y^{2}\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$3 x^{2} + \left(x 4 y + 5 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$3 x^{2} + \left(x 4 y + 5 y^{2}\right) = \frac{11 y^{2}}{3} + \left(3 x^{2} + 4 x y + \frac{4 y^{2}}{3}\right)$$
или
$$3 x^{2} + \left(x 4 y + 5 y^{2}\right) = \frac{11 y^{2}}{3} + \left(\sqrt{3} x + \frac{2 \sqrt{3} y}{3}\right)^{2}$$