Полный квадрат от 5*x-10/5-x^2

Вы ввели

       1    2
5*x - 2  - x 

$$- x^{2} + \left(5 x - 2^{1}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- x^{2} + \left(5 x - 2^{1}\right)$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = -1$$
$$b = 5$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = - \frac{5}{2}$$
$$n = - \frac{5}{2}$$
Итак,
$$- \left(x - \frac{5}{2}\right)^{2} - \frac{5}{2}$$