Выделить полный квадрат 7*a^2-2*a*y-10*y^2 (7 умножить на a в квадрате минус 2 умножить на a умножить на у минус 10 умножить на у в квадрате) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 7*a^2-2*a*y-10*y^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   2               2
7*a  - 2*a*y - 10*y 
$$- 10 y^{2} + \left(7 a^{2} - 2 a y\right)$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 10 y^{2} + \left(7 a^{2} - 2 a y\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 10 y^{2} + \left(7 a^{2} - 2 a y\right) = - \frac{71 y^{2}}{7} + \left(7 a^{2} - 2 a y + \frac{y^{2}}{7}\right)$$
или
$$- 10 y^{2} + \left(7 a^{2} - 2 a y\right) = - \frac{71 y^{2}}{7} + \left(\sqrt{7} a - \frac{\sqrt{7} y}{7}\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{\frac{71}{7}} y + \left(\sqrt{7} a + - \frac{\sqrt{7}}{7} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{71}{7}} y + \left(\sqrt{7} a + - \frac{\sqrt{7}}{7} y\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{497}}{7} y + \left(\sqrt{7} a + - \frac{\sqrt{7}}{7} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{497}}{7} y + \left(\sqrt{7} a + - \frac{\sqrt{7}}{7} y\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{7} a + y \left(- \frac{\sqrt{497}}{7} - \frac{\sqrt{7}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{7} a + y \left(- \frac{\sqrt{7}}{7} + \frac{\sqrt{497}}{7}\right)\right)$$
$$\left(\sqrt{7} a + y \left(- \frac{\sqrt{497}}{7} - \frac{\sqrt{7}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{7} a + y \left(- \frac{\sqrt{7}}{7} + \frac{\sqrt{497}}{7}\right)\right)$$