Полный квадрат от 7*a^2-2*a*y-10*y^2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2               2
7*a  - 2*a*y - 10*y 
10y2+(7a22ay)- 10 y^{2} + \left(7 a^{2} - 2 a y\right)
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
10y2+(7a22ay)- 10 y^{2} + \left(7 a^{2} - 2 a y\right)
Запишем такое тождество
10y2+(7a22ay)=71y27+(7a22ay+y27)- 10 y^{2} + \left(7 a^{2} - 2 a y\right) = - \frac{71 y^{2}}{7} + \left(7 a^{2} - 2 a y + \frac{y^{2}}{7}\right)
или
10y2+(7a22ay)=71y27+(7a7y7)2- 10 y^{2} + \left(7 a^{2} - 2 a y\right) = - \frac{71 y^{2}}{7} + \left(\sqrt{7} a - \frac{\sqrt{7} y}{7}\right)^{2}
в виде произведения
(717y+(7a+77y))(717y+(7a+77y))\left(- \sqrt{\frac{71}{7}} y + \left(\sqrt{7} a + - \frac{\sqrt{7}}{7} y\right)\right) \left(\sqrt{\frac{71}{7}} y + \left(\sqrt{7} a + - \frac{\sqrt{7}}{7} y\right)\right)
(4977y+(7a+77y))(4977y+(7a+77y))\left(- \frac{\sqrt{497}}{7} y + \left(\sqrt{7} a + - \frac{\sqrt{7}}{7} y\right)\right) \left(\frac{\sqrt{497}}{7} y + \left(\sqrt{7} a + - \frac{\sqrt{7}}{7} y\right)\right)
(7a+y(497777))(7a+y(77+4977))\left(\sqrt{7} a + y \left(- \frac{\sqrt{497}}{7} - \frac{\sqrt{7}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{7} a + y \left(- \frac{\sqrt{7}}{7} + \frac{\sqrt{497}}{7}\right)\right)
(7a+y(497777))(7a+y(77+4977))\left(\sqrt{7} a + y \left(- \frac{\sqrt{497}}{7} - \frac{\sqrt{7}}{7}\right)\right) \left(\sqrt{7} a + y \left(- \frac{\sqrt{7}}{7} + \frac{\sqrt{497}}{7}\right)\right)