Полный квадрат от 7*a^2+4*a+6

Вы ввели

   2          
7*a  + 4*a + 6

$$\left(7 a^{2} + 4 a\right) + 6$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(7 a^{2} + 4 a\right) + 6$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a^{3} + a b + c = a \left(a + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 7$$
$$b = 4$$
$$c = 6$$
Тогда
$$m = \frac{2}{7}$$
$$n = \frac{38}{7}$$
Итак,
$$377$$