Полный квадрат от 7*b^2-12*b-4

Вы ввели

   2           
7*b  - 12*b - 4

$$\left(7 b^{2} - 12 b\right) - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(7 b^{2} - 12 b\right) - 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{2} + b^{2} + c = a \left(b + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 7$$
$$b = -12$$
$$c = -4$$
Тогда
$$m = - \frac{6}{7}$$
$$n = - \frac{64}{7}$$
Итак,
$$7 \left(b - \frac{6}{7}\right)^{2} - \frac{64}{7}$$