Полный квадрат от 7*y^4-9*y^2-8

Вы ввели

   4      2    
7*y  - 9*y  - 8

$$\left(7 y^{4} - 9 y^{2}\right) - 8$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(7 y^{4} - 9 y^{2}\right) - 8$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 7$$
$$b = -9$$
$$c = -8$$
Тогда
$$m = - \frac{9}{14}$$
$$n = - \frac{305}{28}$$
Итак,
$$7 \left(y^{2} - \frac{9}{14}\right)^{2} - \frac{305}{28}$$