Полный квадрат от 7*y^2-3*y*b-11*b^2

Вы ввели

   2               2
7*y  - 3*y*b - 11*b 

$$- 11 b^{2} + \left(- b 3 y + 7 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 11 b^{2} + \left(- b 3 y + 7 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 11 b^{2} + \left(- b 3 y + 7 y^{2}\right) = \frac{317 y^{2}}{44} + \left(- 11 b^{2} - 3 b y - \frac{9 y^{2}}{44}\right)$$
или
$$- 11 b^{2} + \left(- b 3 y + 7 y^{2}\right) = \frac{317 y^{2}}{44} - \left(\sqrt{11} b + \frac{3 \sqrt{11} y}{22}\right)^{2}$$