Полный квадрат от 7*y^2-13*y*x+x^2

Вы ввели

   2             2
7*y  - 13*y*x + x 

$$x^{2} + \left(- x 13 y + 7 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$x^{2} + \left(- x 13 y + 7 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$x^{2} + \left(- x 13 y + 7 y^{2}\right) = - \frac{141 y^{2}}{4} + \left(x^{2} - 13 x y + \frac{169 y^{2}}{4}\right)$$
или
$$x^{2} + \left(- x 13 y + 7 y^{2}\right) = - \frac{141 y^{2}}{4} + \left(x - \frac{13 y}{2}\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{\frac{141}{4}} y + \left(x - \frac{13 y}{2}\right)\right) \left(\sqrt{\frac{141}{4}} y + \left(x - \frac{13 y}{2}\right)\right)$$
$$\left(- \frac{\sqrt{141}}{2} y + \left(x - \frac{13 y}{2}\right)\right) \left(\frac{\sqrt{141}}{2} y + \left(x - \frac{13 y}{2}\right)\right)$$
$$\left(x + y \left(- \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{141}}{2}\right)\right) \left(x + y \left(- \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{141}}{2}\right)\right)$$
$$\left(x + y \left(- \frac{13}{2} - \frac{\sqrt{141}}{2}\right)\right) \left(x + y \left(- \frac{13}{2} + \frac{\sqrt{141}}{2}\right)\right)$$