Полный квадрат от 7*y^2+3*y*x-x^2

Вы ввели

   2            2
7*y  + 3*y*x - x 

$$- x^{2} + \left(x 3 y + 7 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- x^{2} + \left(x 3 y + 7 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- x^{2} + \left(x 3 y + 7 y^{2}\right) = \frac{37 y^{2}}{4} + \left(- x^{2} + 3 x y - \frac{9 y^{2}}{4}\right)$$
или
$$- x^{2} + \left(x 3 y + 7 y^{2}\right) = \frac{37 y^{2}}{4} - \left(x - \frac{3 y}{2}\right)^{2}$$