Полный квадрат от 7*x^4-2*x^2+3

Вы ввели

   4      2    
7*x  - 2*x  + 3

$$\left(7 x^{4} - 2 x^{2}\right) + 3$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(7 x^{4} - 2 x^{2}\right) + 3$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 7$$
$$b = -2$$
$$c = 3$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{7}$$
$$n = \frac{20}{7}$$
Итак,
$$7 \left(x^{2} - \frac{1}{7}\right)^{2} + \frac{20}{7}$$