Полный квадрат от 7*x^2-8*x-5

Вы ввели

   2          
7*x  - 8*x - 5

$$\left(7 x^{2} - 8 x\right) - 5$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(7 x^{2} - 8 x\right) - 5$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 7$$
$$b = -8$$
$$c = -5$$
Тогда
$$m = - \frac{4}{7}$$
$$n = - \frac{51}{7}$$
Итак,
$$7 \left(x - \frac{4}{7}\right)^{2} - \frac{51}{7}$$