Полный квадрат от 7*x^2+4*x+13

Вы ввели

   2           
7*x  + 4*x + 13

$$\left(7 x^{2} + 4 x\right) + 13$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(7 x^{2} + 4 x\right) + 13$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 7$$
$$b = 4$$
$$c = 13$$
Тогда
$$m = \frac{2}{7}$$
$$n = \frac{87}{7}$$
Итак,
$$7 \left(x + \frac{2}{7}\right)^{2} + \frac{87}{7}$$