Выделить полный квадрат 6*y^4-9*y^2+1 (6 умножить на у в степени 4 минус 9 умножить на у в квадрате плюс 1) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 6*y^4-9*y^2+1

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   4      2    
6*y  - 9*y  + 1
$$\left(6 y^{4} - 9 y^{2}\right) + 1$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(6 y^{4} - 9 y^{2}\right) + 1$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{4} + b y^{2} + c = a \left(m + y^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 6$$
$$b = -9$$
$$c = 1$$
Тогда
$$m = - \frac{3}{4}$$
$$n = - \frac{19}{8}$$
Итак,
$$6 \left(y^{2} - \frac{3}{4}\right)^{2} - \frac{19}{8}$$