Полный квадрат от 6*y^2+10*y-13

Вы ввели

   2            
6*y  + 10*y - 13

$$\left(6 y^{2} + 10 y\right) - 13$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(6 y^{2} + 10 y\right) - 13$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 6$$
$$b = 10$$
$$c = -13$$
Тогда
$$m = \frac{5}{6}$$
$$n = - \frac{103}{6}$$
Итак,
$$6 \left(y + \frac{5}{6}\right)^{2} - \frac{103}{6}$$