Полный квадрат от 6*y^2+13*y-5

Вы ввели

   2           
6*y  + 13*y - 5

$$\left(6 y^{2} + 13 y\right) - 5$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(6 y^{2} + 13 y\right) - 5$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a y^{2} + b y + c = a \left(m + y\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 6$$
$$b = 13$$
$$c = -5$$
Тогда
$$m = \frac{13}{12}$$
$$n = - \frac{289}{24}$$
Итак,
$$6 \left(y + \frac{13}{12}\right)^{2} - \frac{289}{24}$$