Полный квадрат от 6*x^4+x^2+4

Вы ввели

   4    2    
6*x  + x  + 4

$$\left(6 x^{4} + x^{2}\right) + 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(6 x^{4} + x^{2}\right) + 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{4} + b x^{2} + c = a \left(m + x^{2}\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 6$$
$$b = 1$$
$$c = 4$$
Тогда
$$m = \frac{1}{12}$$
$$n = \frac{95}{24}$$
Итак,
$$6 \left(x^{2} + \frac{1}{12}\right)^{2} + \frac{95}{24}$$