Полный квадрат от 6*x^2-15*x*q-5*q^2

Вы ввели

   2               2
6*x  - 15*x*q - 5*q 

$$- 5 q^{2} + \left(- q 15 x + 6 x^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 5 q^{2} + \left(- q 15 x + 6 x^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 5 q^{2} + \left(- q 15 x + 6 x^{2}\right) = \frac{69 x^{2}}{4} + \left(- 5 q^{2} - 15 q x - \frac{45 x^{2}}{4}\right)$$
или
$$- 5 q^{2} + \left(- q 15 x + 6 x^{2}\right) = \frac{69 x^{2}}{4} - \left(\sqrt{5} q + \frac{3 \sqrt{5} x}{2}\right)^{2}$$