Выделить полный квадрат 16*m^2+49*h^2-112*m*h (16 умножить на m в квадрате плюс 49 умножить на h в квадрате минус 112 умножить на m умножить на h) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 16*m^2+49*h^2-112*m*h

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- h 112 m + \left(49 h^{2} + 16 m^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- h 112 m + \left(49 h^{2} + 16 m^{2}\right) = - 48 m^{2} + \left(49 h^{2} - 112 h m + 64 m^{2}\right)$$
или
$$- h 112 m + \left(49 h^{2} + 16 m^{2}\right) = - 48 m^{2} + \left(7 h - 8 m\right)^{2}$$
в виде произведения
$$\left(- \sqrt{48} m + \left(7 h - 8 m\right)\right) \left(\sqrt{48} m + \left(7 h - 8 m\right)\right)$$
$$\left(- 4 \sqrt{3} m + \left(7 h - 8 m\right)\right) \left(4 \sqrt{3} m + \left(7 h - 8 m\right)\right)$$
$$\left(7 h + m \left(-8 - 4 \sqrt{3}\right)\right) \left(7 h + m \left(-8 + 4 \sqrt{3}\right)\right)$$
$$\left(7 h + m \left(-8 - 4 \sqrt{3}\right)\right) \left(7 h + m \left(-8 + 4 \sqrt{3}\right)\right)$$