Полный квадрат от 49*x^2-14*x-48

Вы ввели

    2            
49*x  - 14*x - 48

$$\left(49 x^{2} - 14 x\right) - 48$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(49 x^{2} - 14 x\right) - 48$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 49$$
$$b = -14$$
$$c = -48$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{7}$$
$$n = -49$$
Итак,
$$49 \left(x - \frac{1}{7}\right)^{2} - 49$$