Полный квадрат от 128*x^2-72*x+10

Вы ввели

     2            
128*x  - 72*x + 10

$$\left(128 x^{2} - 72 x\right) + 10$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(128 x^{2} - 72 x\right) + 10$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 128$$
$$b = -72$$
$$c = 10$$
Тогда
$$m = - \frac{9}{32}$$
$$n = - \frac{1}{8}$$
Итак,
$$128 \left(x - \frac{9}{32}\right)^{2} - \frac{1}{8}$$