Полный квадрат от 3*b^2-6*b+11

Вы ввели

   2           
3*b  - 6*b + 11

$$\left(3 b^{2} - 6 b\right) + 11$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(3 b^{2} - 6 b\right) + 11$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a b^{2} + b^{2} + c = a \left(b + m\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 3$$
$$b = -6$$
$$c = 11$$
Тогда
$$m = -1$$
$$n = 8$$
Итак,
$$3 \left(b - 1\right)^{2} + 8$$