Полный квадрат от 3*t^2-4*t+2

Вы ввели

   2          
3*t  - 4*t + 2

$$\left(3 t^{2} - 4 t\right) + 2$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(3 t^{2} - 4 t\right) + 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a t^{2} + b t + c = a \left(m + t\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 3$$
$$b = -4$$
$$c = 2$$
Тогда
$$m = - \frac{2}{3}$$
$$n = \frac{2}{3}$$
Итак,
$$3 \left(t - \frac{2}{3}\right)^{2} + \frac{2}{3}$$