Полный квадрат от 3*y^2-11*y*b-6*b^2

Вы ввели

   2               2
3*y  - 11*y*b - 6*b 

$$- 6 b^{2} + \left(- b 11 y + 3 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$- 6 b^{2} + \left(- b 11 y + 3 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$- 6 b^{2} + \left(- b 11 y + 3 y^{2}\right) = \frac{193 y^{2}}{24} + \left(- 6 b^{2} - 11 b y - \frac{121 y^{2}}{24}\right)$$
или
$$- 6 b^{2} + \left(- b 11 y + 3 y^{2}\right) = \frac{193 y^{2}}{24} - \left(\sqrt{6} b + \frac{11 \sqrt{6} y}{12}\right)^{2}$$