Полный квадрат от 3*y^2-y*x+10*x^2

Вы ввели

   2             2
3*y  - y*x + 10*x 

$$10 x^{2} + \left(- x y + 3 y^{2}\right)$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$10 x^{2} + \left(- x y + 3 y^{2}\right)$$
Запишем такое тождество
$$10 x^{2} + \left(- x y + 3 y^{2}\right) = \frac{119 y^{2}}{40} + \left(10 x^{2} - x y + \frac{y^{2}}{40}\right)$$
или
$$10 x^{2} + \left(- x y + 3 y^{2}\right) = \frac{119 y^{2}}{40} + \left(\sqrt{10} x - \frac{\sqrt{10} y}{20}\right)^{2}$$