Полный квадрат от 3*x^2-5*x+7

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение 😼

Решение

Вы ввели [src]
   2          
3*x  - 5*x + 7
(3x25x)+7\left(3 x^{2} - 5 x\right) + 7
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
(3x25x)+7\left(3 x^{2} - 5 x\right) + 7
Для этого воспользуемся формулой
ax2+bx+c=a(m+x)2+na x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n
где
m=b2am = \frac{b}{2 a}
n=4acb24an = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}
В нашем случае
a=3a = 3
b=5b = -5
c=7c = 7
Тогда
m=56m = - \frac{5}{6}
n=5912n = \frac{59}{12}
Итак,
3(x56)2+59123 \left(x - \frac{5}{6}\right)^{2} + \frac{59}{12}