Выделить полный квадрат 3*x^2-x-2 (3 умножить на х в квадрате минус х минус 2) в квадратном выражении и уравнении, строим график [Есть ответ!]

Полный квадрат от 3*x^2-x-2

Учитель очень удивится увидев твоё верное решение😼

Решение

Вы ввели [src]
   2        
3*x  - x - 2
$$\left(3 x^{2} - x\right) - 2$$
Выделение полного квадрата
Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(3 x^{2} - x\right) - 2$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 3$$
$$b = -1$$
$$c = -2$$
Тогда
$$m = - \frac{1}{6}$$
$$n = - \frac{25}{12}$$
Итак,
$$3 \left(x - \frac{1}{6}\right)^{2} - \frac{25}{12}$$