Полный квадрат от 3*x^2+12*x+13

Вы ввели

   2            
3*x  + 12*x + 13

$$\left(3 x^{2} + 12 x\right) + 13$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(3 x^{2} + 12 x\right) + 13$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 3$$
$$b = 12$$
$$c = 13$$
Тогда
$$m = 2$$
$$n = 1$$
Итак,
$$3 \left(x + 2\right)^{2} + 1$$