Полный квадрат от 3*x^2+13*x-4

Вы ввели

   2           
3*x  + 13*x - 4

$$\left(3 x^{2} + 13 x\right) - 4$$

Выделение полного квадрата

Выделим полный квадрат из квадратного трёхчлена
$$\left(3 x^{2} + 13 x\right) - 4$$
Для этого воспользуемся формулой
$$a x^{2} + b x + c = a \left(m + x\right)^{2} + n$$
где
$$m = \frac{b}{2 a}$$
$$n = \frac{4 a c - b^{2}}{4 a}$$
В нашем случае
$$a = 3$$
$$b = 13$$
$$c = -4$$
Тогда
$$m = \frac{13}{6}$$
$$n = - \frac{217}{12}$$
Итак,
$$3 \left(x + \frac{13}{6}\right)^{2} - \frac{217}{12}$$